Perpangkatan dan Bentuk Akar [Part 1] - Konsep Perpangkatan

[Musik]

kalian semua yang menonton video ini

pasti tahu dong sama Google tapi mungkin

nggak semuanya tahu arti kata Google itu

apa Nah Google diciptakan oleh dua orang

yang cerdas banget namanya Larry Page

dan sergerin mereka menciptakan suatu

mesin pencari yang awalnya diberi nama

Google tapi tulisannya g o o g o l cuma

karena suatu hal orang mengira

tulisannya g o o g l e Ya jadilah sampai

sekarang ditetapkan nama Google seperti

yang sekarang kita tahu nah Google ini

ternyata artinya adalah suatu angka loh

tapi Angka berapa ini dia

banyak banget kan nolnya ini maksudnya

adalah menunjukkan bahwa ada banyak

pengetahuan yang kalian bisa dapatkan

melalui Google nah biasanya untuk

mempersingkat penulisan angka tadi

disingkat jadi kayak gini

Jadi pendek banget kan Nah proses

penulisan kayak gini disebut dengan

perpangkatan so pada video kali ini Pak

Beni akan membahas tentang konsep dasar

perpangkatan siapkan alat tulis kalian

mari kita mulai

[Musik]

[Musik]

[Tepuk tangan]

[Musik]

[Tepuk tangan]

[Musik]

Oke pertama kalian harus tahu dulu

manfaat dari menonton video ini yang

pertama kalian akan memahami maksud dari

perpangkatan yang kedua kalian nanti

akan bisa menyatakan perkalian berulang

ke dalam bentuk perpangkatan dan juga

sebaliknya dan yang terakhir kita juga

nanti akan bisa menyelesaikan masalah

yang berhubungan dengan konsep dasar

perpangkatan Oke Langsung aja kita mulai

ke topik yang pertama yaitu memahami

maksud dari perpangkatan

nah perpangkatan adalah perkalian

berulang dari suatu bilangan bentuk

umumnya a pangkat n = a * a * a sampai

seterusnya sebanyak n kali Nah n itu

nanti bilangan bulat positif mulai dari

angka 1 2 3 4 dan seterusnya nah supaya

kalian lebih paham pak Beni Berikan

contoh langsung aja ya misalkan ada

angka 3 pangkat 5 jadi ini bacanya ini 3

pangkat 5 oke nah ini akan sama dengan 3

dikali 3 dikali 3 lagi kali 3 kali 3

seberapa banyak ya Sebanyak pangkatnya

karena pangkatnya ada 5 maka pengalihan

3 nya juga sebanyak 5 kali ya jadi di

sini ada

55 buah angka 3 oke nah kalau mau tahu

Hasil dari 3 pangkat 5 berarti kita

tinggal kalikan aja semua 3 ini sebanyak

5 kali ya jadi kalau kalian kalikan ini

semua hasilnya adalah

243 jadi 3 pangkat 5 =

243 Nah ada istilah juga dalam

perpangkatan yang kalian perlu tahu Jadi

Pak Beni contohin tadi kan 3 pangkat 5 3

pangkat 5 nah 3 nya 3 di sini posisinya

adalah bilangan

pokok

bilangan pokok atau dengan kata lain

basis kalian akan cukup sering mendengar

kata basis ini nanti ya selamat topik

perpangkatan Lalu nanti 5 nya apa Nah 5

ini disebut dengan pangkat

itu nama lainnya adalah eksponen

jadi setiap kali kalian dengar kata

eksponen artinya pangkat

Oke sekarang kita lanjut ke mengubah

bentuk pangkat ke perkalian berulang

langsung aja ya 5 pangkat 4 berarti ini

sama dengan 5 kali 5 kali 5 kali 5

sebanyak 4 kali kan Nah ini udah selesai

sampai ke perkalian berulangnya cuma

kalau di soal diminta berapa nilainya ya

kita tinggalkan aja semuanya ya Ini

hasilnya adalah

625 jadi 5 pangkat 4 itu nilainya sama

dengan 625 lanjut -2 ^ 3 berarti ini

sama dengan minus 2 kali minus 2 kali

minus 2 =

-8 Oke lanjut minus dari setengah

pangkat 4 nah ini hati-hati ya minusnya

itu kan enggak dipangkatin yang

dipangkatin cuma setengahnya aja so ini

nanti akan sama dengan minus dari

setengah kali setengah kali setengah

kali setengah Oke jadi ini minus dari

setengahnya ada 4 berarti ini 1/16 itu

Ya next ini kebalikan dari yang tadi

kalau tadi dari pangkat ke perkalian

sekarang dari perkalian ke pangkat

langsung aja yang pertama ini kan minus

2 nya ada 3 kali ya pengalinya berarti

ini sama dengan -2 dipangkatin 3 oke

kalau mau dicari hasilnya boleh minus 2

pangkat 3 itu berarti sama dengan minus

8

lanjut p * p * p * p ini p nya ada 1 2 3

4 5 ada 5 ya berarti ini sama dengan p

pangkat 5 Udah gitu doang gampang kan

next yang bawahnya lagi berarti ini

minus 2/5 kali minus 2/5 totalnya ada 4

berarti ini sama dengan minus 2/5

pangkat 4 nah ini kalau dikaliin

hasilnya adalah

16/25 ya bisa dipahami kan lanjut yang

terakhir nah hati-hati lagi ini minusnya

di luar jadi nanti kita tulis dulu minus

dari setengahnya ada berapa nih 1 2 3 4

berarti setengah pangkat 4 kayak gitu

penulisannya jadi sama dengan minus dari

setengah pangkat 4 itu kan sama dengan

1/64 oke

[Musik]

Oke tadi kita sudah membahas konsep

dasar dari pangkat sekarang baru ke

masalah yang terkait dengan konsep

pangkat ya yang pertama Nyatakan

bilangan berikut dalam perpangkatan

berbasis 2 berarti kalau berbasis 2

nanti ini sama dengan 2 pangkat sesuatu

nah pangkatnya itu kita nggak tahu ya

yang kita tahu basisnya dua aja gitu oke

Ini kan ya basis itu kan yang

dipangkatin so kita cari dulu nih kita

coba-coba aja dua kali dua kali dua

sampai berapa supaya hasilnya 512 kayak

gitu maksudnya oke nah Ini nanti kalau

kalian coba dengan benar nanti harus

sama dengan 2 pangkat 9 jadi ini

[Musik]

123456789 nah 2 ini kalau kalian kalikan

9 kali dia hasilnya pasti jadi 512 kayak

gitu

dipahami Ya next yang bawahnya basis 10

berarti ini harus jadi 10 pangkat

sesuatu kita nggak tahu ya sesuatunya

jadi kita coba-coba juga coba 10 kali 10

baru 100 kan kali 10 lagi 1000 kali 10

lagi 10.000 berarti butuh 4 buah 10 kan

jadi 10 pangkat 4 kayak gitu gampang kan

nah di opening video ini Pak Beni udah

ngomongin tentang Google di situ Google

itu kan nolnya ada 100 buah kalau ini

nolnya 4 berarti 10 ^ 4 kalau nolnya ada

100 berarti nanti Google ya Google kan

tadi ada 100 nolnya berarti ya 10

pangkat

Oke lanjut lagi ke masalah tentang

operasi hitung ya Nah Inget ya dalam

operasi hitung itu ada urutan pengerjaan

jadi nggak sembarangan langsung kerjain

aja urutannya itu sesuai dengan aturan

berikut Kupa Kabah taku Kupa kabataku

jadi ini urutannya yang pertama itu

kurung jadi yang di dalam kurung yang

dikerjakan terlebih dahulu lalu kalau

nggak ada kurung berarti pangkat

[Musik]

kalau pangkatnya udah nggak ada baru

kita ngomongin kali sama bagi jadi ini

setara Ya kali sama bagi kalau dia ada

dua-duanya berarti dari kiri dulu kita

kerjain lalu takut yaitu tambah dan

kurang Oke jadi kurung pangkat Terus

kalau nggak ada kali bagi kalau nggak

ada lagi baru tambah kurang gitu

urutannya ya

Oke kalau kalian udah paham ini baru

kita kerjakan soal ini oke di sini ada

pangkat berarti pangkatnya dulu jadi ini

5 + 3 kali 2 pangkat 4 itu sama dengan

16 kalian kalian sendiri nanti ya kalau

nggak tahu maksudnya dapat 16 dari mana

ya kali ini aja dua kali dua kali dua

kali dua

Lalu ada kali sama tambah Berarti kali

dulu jadi 5 + 3 * 16 itu 48 Ini tinggal

dijumlahkan jadi 53

Oke lanjut ya ke soal sebelahnya di sini

ada kurung cuma di dalam kurung gak ada

operasi hitung lain kan jadi langsung

aja pangkatin seperempat dipangkatin 4

Ini hasilnya adalah

1/256 kalau nggak percaya hitung sendiri

nanti ya terus dibagi

minus 1/3 ^ 2 - 1/3 * -1/3 berarti sama

dengan 1/9

hapus saja

Oke ingat kalau ada pembagian pecahan

berarti sama dengan kali Tapi dibalik ya

jadi

1/256 * 9/1 Oke deh tinggal atas kali

atas bawah kali bawah 1 *

99/256 * 1 ya 256

Oke kayak gitu ya

lanjut lagi Tentukan nilai x pada

persamaan berikut 7 pangkat x = 343 ini

gampang ya tapi sebenarnya ini juga ada

topiknya nanti di SMA namanya logaritma

Tapi karena kita belum belajar kita

cukup gunain konsep dasar dari pangkat

aja ingat ya X itu kan pangkatnya

berarti kan ini maksudnya nanti 7 Kali 7

Kali 7 Kali 7 Kali terus sampai berapa

supaya hasilnya

343 berarti ya udah kita coba-coba aja

Oke Jadi Yang Pertama 7 Kali 7 aja Ini

baru 49 lalu kali 7 lagi hasilnya Ya 343

udah selesai

karena kita cuma butuh 3 buah 7 maka x

nya nanti adalah sama dengan 3 ya

berarti x = 3 udah Kenapa karena 7 ^ 3

nilainya adalah

343 gitu

Oke ini dia masalah yang challenging

tentang perpangkatan dalam sebuah

penelitian diketahui seekor amoeba S

berkembang biak dengan membelah diri

sebanyak dua kali setiap 15 menit ini

keywordnya membelah diri sebanyak dua

kali setiap 15 menit Berapakah jumlah

amoeba es itu selama satu hari Jika

dalam satu pengamatan Terdapat 4 ekor

amoeba s oke ya di sini Pak Beni udah

buatkan modelnya awalnya kan dia ada 4

nih

terus diminta ada berapa amoeba ini

setelah satu hari gitu nah dia kan

setiap 15 menit

membelah diri menjadi dua kali berarti

nanti kan dikali 2 terus 15 menit lagi

dikali 2 lagi 15 menit lagi dikali 2

lagi 15 menit lagi dikali 2 lagi ini

udah 4x15 menit kan berarti ini total

kan sudah 1 jam ya kan

nah satu jam ini duanya dikaliin

sebanyak 4 kali kan dua kali dua kali

dua kali dua udah empat kali tuh

ngalihin duanya Maka kalau diminta Satu

hari satu hari

kan sama dengan 24 jam

Nah kalau satu jam aja udah ada ngaliin

duanya sebanyak 4 buah berarti kalau

satu hari berarti kan tinggal 24

dikali 4 dong Ini kan ada 4 Nah makanya

ini nanti jadi 96 maka ngaliin duanya

itu sampai 96 kali sehingga jawabannya

nanti adalah

di sini ya apabila dituliskan di dalam

kotak 4 dikali 22 nya kan kita ngalihin

sampai 96 kali berarti 2 pangkat

96 Oke kalian pelajari lagi ini

baik-baik karena memang ini soalnya yang

menantang so Memang agak lebih sulit

daripada soal-soal sebelumnya yang sudah

kita bahas gitu ya

Oke itulah pembahasan tentang konsep

dasar perpangkatan di part keduanya

Nanti Pak Beni akan membahas tentang

perkalian pada perpangkatan so stay tune

terus ya Jangan lupa kalau kalian suka

silahkan klik like dan share kepada

teman-teman yang lain yang mungkin

membutuhkan video ini juga Terima kasih

sudah menonton dan

[Musik]