Transformasi Geometri Bagian 1 - Translasi (Pergeseran) Matematika Wajib Kelas 11

Hai assalamualaikum warahmatullahi

wabarakatuh ketemu lagi dengan saya Deni

Handayani dikenal enggak lainnya pada

video ini kita akan belajar transformasi

geometri nah sebelumnya bahas apa itu

transformasi geometri gak mau nanya dulu

ke teman-teman semua pernah nonton film

Transformers kerja di film tersebut kita

melihat banyak perubahan bentuknya ada

robot jadi mobil atau mobil jadi robot

keren banget nah itu disebut

transformasi atau perubahan ini kita

akan belajar peta transformasi

teman-teman tapi bukan transformasi yang

ini kita akan belajar transformasi

geometri yaitu perubahan-perubahan pada

geometri meliputi perubahan posisi

perubahan bentuk atau perubahan ukuran

yang berubah bisa titik garis atau tidak

Oke kita langsung aja bahas materinya ya

cukup di

Hai menyendiri Oke kita akan belajar

tentang transformasi geometri ada

sebanyak empat jenis transformasi yang

akan kita bahas yang pertama ada yang

disebut dengan translasi atau pergeseran

yang digeser ini bisa titik bisa garis

atau kurva atau bisa juga bidang nanti

akan kita bahas Kemudian yang kedua ada

yang disebut dengan refleksi atau

pencerminan kemudian yang ketiga ada

rotasi atau perputaran dan yang keempat

ada dilatasi atau perkalian nah keempat

jenis transformasi ini meliputi

transformasi titik transformasi kurva

atau garis dan nanti ada komposisi

transformasi komposisi ini gabungan ya

Nah ini cakupannya cukup luas ya gak

mungkin saya bahas dalam satu video jadi

insya Allah akan saya bahas

masing-masing jenis transformasi dalam

satu video dan ini adalah video pertama

kita akan bahas translasi Okezone

kau bahas jenis transformasi yang

pertama yaitu translasi atau pergeseran

Sebelum kita belajar perhitungannya

Sebelum saya kasih cara mudahnya kita

pahami dulu konsep dari translasi

teman-teman perhatikan diagram cartesius

berikut ini kita kasih angka aja 1-10

Misalkan kita punya sebuah titik di sini

ya ini koordinatnya 2,3 X2 dan dianya

tiga kita misalkan ini adalah titik A ke

ordinatnya

Hai jika titik a ini kita geser Nam

satuan kekanan dan empat satuan ke atas

ya kita akan bahas translasi pergeseran

ini kita geser Tentukan koordinat hasil

pergeseran nya digeser 6 satuan kekanan

Aini kita geser non satuan kekanan

123456 dari sampai sini ya 6 ke kanan

kemudian 4satuan ke atas 1234 sampai

sini 4 satuan ke atas dan ini adalah

titik hasil pergeserannya atau titik

hasil transformasinya koordinatnya

adalah 8,7 ya ini kita namakan aaksen

hasil pergeseran dari titik A ke

ordinatnya adalah 8,7 Nah inilah

translasi teman-teman pergeseran dalam

matematika translasi suatu titik

Katakanlah titik axcom aye

Hai ditranslasi oleh a&b Aini adalah

pergeseran secara horizontal teman-teman

secara datar seperti tadi enam satuan

kekanan Oh berarti ini hanya itu positif

enam ya Jadi kalau ke kanan itu positif

kalau misalkan ke kiri berarti negatif

Aini adalah pergeseran horizontal

pergeseran datar dan b ini adalah

pergeseran secara vertikal kalau ke atas

positif kalau ke bawah itu negatif nah

secara matematika itu ditulis seperti

ini Tuhan selasih dan bayangannya hasil

pergeserannya ada aaksen koordinatnya

adalah x aksen koma y aksen contoh untuk

pergeseran titik Aini 2,3 ditranslasi

oleh 64 Kenapa 64 karena digeser ke

kanan sejauh enam dan ke atas sejauh

empat kalau ke kanan itu positif kalau

ke kiri negatif ya ini ke atas positif

kalau ke bawah itu negatif jadi matrik

translasinya adalah 64

Hai dan bayangannya ada aksen 8,7 nah

secara matematika kalimat yang panjang

ini bisa kita tulis seperti ini ya jadi

pergeseran titik a 2,3 ya ditranslasi

oleh 64 artinya kekanan 6 keatas 4

hasilnya adalah ini absen koordinatnya

adalah 8,7 Oke kita coba lagi misalkan

ada titik B di sini koordinatnya adalah

3,7

Hai jika titik B ditranslasi oleh t

empat negatif 6 Ayo ini artinya back in

ikan yang atas ini pergeseran horizontal

ya mendatar kalau positif berarti

kekanan info.xxi tempat Bakti digeser 4

ke kanan dan ini ada pergeseran vertikal

karena disini negatif berarti ke bawah

temen-temen ke bawah sejauh 6 Tentukan

koordinat hasil pergeseran ya kita geser

ini ke kanan empat berarti dari sini ke

kanan 4 1234 sampai sini kemudian di

sini negatif 6 berarti ke bawah ya

1234567 Wah sejauh 6 satuan babi sampai

sini teman-teman dan ini adalah titik

hasil pergeserannya koordinatnya adalah

7,1 kita Katakanlah ini B aksen 7,1 jadi

secara matematika dapat kita tulis

koordinat b atau titik B koordinatnya

3,7 kita translasi

kletek 4 negatif 6 hasilnya bayangannya

adalah B aksen ordinatnya adalah 7,1 ok

Hai Nah kalau kita nyari hasil

pergeseran dengan cara menggambar di

koordinat cartesius seperti ini ini kan

cukup Repot ya Nah ada cara yang lebih

mudah temen-temen caranya seperti ini

Hai jika titik a x koma y ditranslasi

oleh t a b menghasilkan bayangan a aksen

koordinatnya aksen come arsen ditulis

dengan ini yang tadi ya Nah cara mencari

bayangannya cara mudahnya adalah

koordinat titik awal teman-teman

tambahin aja dengan matriks translasinya

kita tinggal nambahin aja sebagai contoh

a tentukan bayangan titik a koordinatnya

negatif 5,6 jika digeser 2017 satuan

kekanan dan 2020 satuan ke bawah ini

kalau kita buat gambar kebaya yang jauh

banget ini pergeserannya 2017 satuan

kekanan 2020 satuan ke bawah nah kita

langsung aja pakai cara ini temen-temen

tapi terlebih dahulu kita Tentukan

matriks translasi nya ya atau tv-nya a b

nya yang ini Oke kita tentukan tenya

Hai disini 2017 satuan ke kanan berarti

t = positif 2017 digeser 2017 satuan

kekanan dan 2020 satuan ke bawah di sini

ke bawah berarti negatif-negatif 2020

nah ini adalah matriks translasi nya

sekarang kita gunakan cara ini kita akan

mencari bayangannya xxny Asean itu

koordinat semula kita tambah dengan

matriks translasinya aksi ini koordinat

semula berarti yang ini nih negatif 5,6

teraseni aksen itu negatif 56 kita

tambah dengan matriks translasi nya

yaitu yang ini nih 2017 negatif 2020 ini

tinggal kita tambahkan aja seperti

menjumlahkan matriks kita jumlahkan yang

posisinya sama ya negatif 5 kita

tambahkan dengan 2017 6 kita tambahkan

dengan negatif 2020 jadi kita peroleh

KYT itu negatif 5 Plus 2017-2012

enam ditambah negatif 2020 negatif 2014

Nah ini adalah koordinat hasil

pergeseran nya jadi titik a negatif 5

koma 6 Jika kita translasi oleh t2017

negatif 2020 Maka hasilnya hasil

pergeserannya atau bayangannya adalah

aksen dari sini 2012 koma negatif 2014

jelas ya Jadi tinggal kita tambahkan

koordinat awal kita tambahkan dengan

matriks translasi nya

Hai contoh lagi Tentukan bayangan titik

B 1,2 gatif 5 jika ditranslasi oleh t

negatif 4 negatif dua kita cari

bayangannya ra seneng aksen koordinat

semula yang ini 1,375 kita tambah dengan

matriks transformasinya negatif 4

negatif dua kita tambahkan aja Satu

tambah negatif 4 itu negatif 3 negatif 5

tambah negatif dua itu negatif 7 jadi

kita peroleh titik B 1,375 kita

translasi oleh teh negatif 4 negatif dua

hasilnya adalah yang ini ya negatif 3

negatif 7B aksen simbol yah Tinggal kita

tambahkan aja Untuk lebih jelas nanti

akan ada beberapa contoh soal yang akan

saya bahas lagi temen-temen termasuk

beberapa variasi soalnya Oke so kita

pelajari translasi garis atau kurva y

Hai Langsung aja kita bahas contoh

soalnya J Tentukan bayangan garis 2x + 3

Y min 6 = 0 Jika ditranslasi oleh t

negatif 23 artinya garis ini kita geser

negatif dua berarti dua satuan ke kiri

ya ini negatif berarti kekiri Dan isinya

tiga berarti digeser 3 satuan ke atas

nah menggeser persamaan garis ini

artinya kita menggeser semua titik yang

ada pada garis tersebut ya caranya itu

sama seperti yang tadi koordinat

bayangan rsni aksen itu sama dengan

koordinat awal x y ditambah translasinya

negatif 23 Cuman karena yang kita geser

ini garis ya bukan titik maka SY ini

enggak usah kita ganti dengan angka

biarkan aksi artinya ini semua titik

yang ada pada garis ini ya Oke ini

tinggal kita jumlahkan aja seperti

menjumlahkan matriks

Kyle = x tambah negatif dua berarti X

min 2 y + 3 berarti y + 3z lihat baris

pertama kita peroleh XN = X min 2

kemudian lihat baris kedua ya aksen = y

+ 3 nah bagian terpenting ini harus kita

inverskan ya teman-teman jangan sampai

lupa ini halus kita inverskan jadi yang

awalnya Bentuknya itu aksen = harus kita

balik kita jadikan X = begitu pula yang

ya juga selama yang awalnya Years n =

harus kita balik menjadi y = Oke

begitulah

Ayo kita buka yang ini dulu negatif dua

ke kiri jadi Plus 2 ya Jadi yang aksen +

2 = x artinya x = x aksen tambah2 ya ini

juga sama tiganya ke kiri jadi aksen min

3 = Y maka y = ya sen min 3 oke

Hai nah berikutnya kita perhatikan

persamaan garis sebelum kita

translasikan yaitu ini 2 x + 3y Min 6940

Nah x&y di sini kita ganti ya kita

substitusi dengan X dan Y yang sudah

kita peroleh yang udah kita translasikan

jadi 2x + 3 Y min 6 = 0 ini XL kita

ganti dengan aksen tambah2 cuman nggak

usah ditulis aksennya nggak papa ya idx

tambah2 aja ini yeah yeah kita ganti

jadi ya sen min 3 ac-nya juga nggak usah

ditulis langsung aja Y Min

Hai berikut ini tinggal kita kalikan aja

dua kali x-2 x-2 kali 243 kali e3y tiga

kali min 3 min 9 kemudian dikurangi enam

ya dua kali x-2 x-2 kali 243 kali j3y

tiga kali negatif 3 negatif 9 Oke

kemudian dikurangi

ke-4 dikurangi 9 negatif 5 yang negatif

5 dikurangi 6 negatif 11 jadi kita

peroleh 2x + 3 Y Min 11 sama dengan nol

nah ini adalah persamaan garis hasil

pergeseran atau hasil translasinya untuk

lebih jelasnya teman-teman perhatikan

saya akan bahas sebanyak delapan contoh

soal dengan bentuk yang berbeda-beda

[Musik]

Hai Oke kita bersama pertama jika titik

a ditranslasikan oleh t 3 negatif dua

artinya digeser 3 satuan ke kanan dan 2

satuan ke bawah menghasilkan titik a

aksen 1,3 Thief satu koordinat titik a

adalah Nah kita akan mencari koordinat

titik sebelum digeser ya teman-teman

ingat tadi bahwa koordinat bayangan xxny

aksen atau koordinat hasil pergeseran

itu adalah koordinat awal x y kita

tambah dengan matriks translasinya kita

tambah dengan ABS itu ada NBE Nah kalau

kita mau nyari x&y berarti kan kedua

ruas tinggal kita kurang ini aja eh

Hai jadi aksen year than kita kurangi

dengan matriks translasi kita kurangi

dengan a&b maka kita peroleh X dan Y X

dan Y dan z jadi dari sini kita dapat

nih Oh ternyata koordinat semula x y itu

adalah ini nih ya bayangan ra Xenia

Ayo kita kurangi dengan matriks

translasinya kita kurangi dengan a dan b

the key

Hai di sini koordinat bayangan mana Yang

ini Ken artinya ini aksen ini yee

aksen-aksen itu satu yaitu negatif satu

kita kurangi dengan AB matriks translasi

yang ini tiga negatif 23 negatif dua ini

tinggal kita kurangi aja

Oh ya satu dikurangi tiga megatif 2

negatif 1 dikurangi negatif dua berarti

negatif satu tambah2 positif 1 nah ini

adalah SY JD SY gatif 2D nya adalah 1

maka koordinat titik a x koma y itu

negatif 2,1 ada enggak jawabannya adalah

D Oke sama kita bahas soal kedua

segitiga PQR dengan koordinat p nya 0,2

kynya negatif 1,0 dan er negatif 3,4

segitiga PQR ditranslasikan oleh t

menghasilkan segitiga peace NQ us n&r

aksen jika koordinat titik p aksen nya

diketahui 4,3 thief4k koordinat titik

kiasan dan er aksen berturut-turut Oke

jadi kita harus mencari nilai tanya dulu

ya di sini diketahui P aksen Ingat yang

tadi bayangan atau matriks bayangan P

aksen itu sama dengan koordinat semula

ditambah

translasinya jadi P ditambah P jadi

kalau kita mau nyari t-tech itu berarti

peace dikurangi P ya PSN dikurangi wek

Que te nya itu a&b

A = Peace and peace nya disini diketahui

4 negatif 44 negatif 4 kita kurangi

dengan koordinat titik p0202 seperti ini

jadi kita peroleh

ke-4 dikurangi nol itu empat negatif 4

dikurangi 2 negatif 6 Nah Ini tehnya

temen-temen ya ini matriks tanya jadi

kita dapat t adalah empat negatif 6 Nah

sekarang kita akan mencari Ki aksen dan

er

ccent berarti koordinat kita tambah

dengan Ate kita tambah dengan matriks

translasi ya Ki aksen = Q nya berapa

gitu negatif 10 negatif 10 kita tambah

dengan t yang kita peroleh tadi empat

negatif 64 negatif 6 ini kita tambahkan

aja negatif Satu tambah 4 itu 30

ditambah negatif 6 negatif 6 jadi

koordinat kiasan kita peroleh 3,3 Thief

6na disini ada dua pilihan ada-ada dan B

yang menyatakan 3,3 363 mungkin

jawabannya C gak mungkin deh atau

mungkin e yang kita cari koordinat titik

r

orang2 di koordinat titik r kita tambah

dengan teh koordinat titik r nya negatif

34 negatif 34 kita tambah dengan teknik

hempart negatif

Ayo kita tambahkan aja

Hai negatif 3 plus 4 itu positif 14

ditambah negatif 6 negatif dua jadi kita

peroleh koordinat titik r

ini adalah 1,3 Thief 21 koma negatif 2

berarti jawabannya Jang a3.com negatif 6

dan 1,2 gatif dua oke semua kita bahas

soal nomor 3 diketahui aksen

koordinatnya 6 comment Ega tips satu

adalah hasil translasi titik a 2,3 Thief

4 oleh t translasi t akan memetakan

titik B negatif 2,3 titik nah ini

berarti kita harus nyari matriks

translasi nya dulu kita mencari nilai

ph-nya dulu ya di sini aaksen dana sudah

diketahui aaksen itu mah sama aja dengan

koordinat awal atau a ditambah translasi

kita mah TN Nah jadi kalau kita mau

nyari teh teh itu berarti aaksen

dikurangi a-a-a-a aksen dikurangi ini

tinggal kita hitung aja aaksen itu enam

negatif satu ya 6 negatif satu kita

kurangi

dengan aanya itu dua negatif

ke-3 kita kurangi saja 6 dikurangi dua

berarti positif 4 negatif satu dikurangi

negatif 4 itu sama aja dengan negatif

satu ditambah empat positif tiga Nah ini

nilai tehnya Nah sekarang kita akan

mencari B aksen B aksen bayangan by itu

sama aja dengan koordinat titik B

ditambah teh ditambah translasi FBnya

fb-nya disini diketahui negatif 23 kita

tambah dengan TKnya itu

Hai ini kita tambahkan saja negatif dua

tambah 4 itu positif 23 ditambah tiga

itu positif 6 nah ini B aksennya jadi

kita peroleh bayangannya atau BSN adalah

2,6 ada enggak 2,6 jawabannya adalah e

OK sekarang kita berasal nomor 4

hasilnya translasi p405 oleh translasi

T1 = 3 negatif satu dilanjutkan oleh T2

negatif 22 adalah nah ini komposisi

translasinya jadi translasi kemudian

dilanjutkan lagi translasi caranya ini

tinggal dijumlahkan aja temen-temen jadi

pe double aksen itu sama aja dengan P

ditambah translasi pertama ditambah

translasi kedua gitu ya di sini p nya

berapa 45 45 kita tambah dengan t1t

satunya itu tiga negatif satu kemudian

tambah oleh T2 negatif dua positif 2 ini

tinggal kita jumlahkan aja

ke-4 + 3 itu 77 dikurangi 25 kemudian 5

Plus negatif 1 itu 44 tambah 26 nah ini

pe double aksennya jadi PDB ASEAN adalah

5,6 5,6 ada enggak jawabannya adalah dek

ya Oke sekarang kita bahas soal nomor 5

titik a negatif 1 koma negatif 3

ditranslasikan oleh t 1 ane ga T4

dilanjutkan translasi oleh t21 B

menghasilkan titik a aksen satu

komunikatif dua pertanyaannya hasil dari

a dikurangi 2B Oke jadi kita akan

mencari nilai ada nilai b nya disini dua

kali translasi ya ini bayangannya

Hai jadi Aa Selain itu sama dengan

koordinat awal a ditambah translasi

pertama ditambah translasi kedua nah ini

komposisi dua translasi

Hai aksennya pada soal diketahui berapa

absen satu negatif 21 negatif 2 =

koordinat A negatif satu negatif 3371

negatif tiga kemudian kita tambah T1 T1

itu ah negatif 4

Hai kemudian kita tambah oleh t2t 2-nya

1B 1B ke ruas kirinya tetap ya satu

negatif dua ini ruas kanannya tinggal

kita jumlahkan aja

Hai negatif Satu Ditambah berarti amin

1n amin satu ditambah satu berarti

positif as aja kemudian ini negatif 3

ditambah negatif 4 itu negatif 7 negatif

7 ditambah B berarti bemine

Hai lihat baris pertama a = berapa kita

dapat A5 dengan satu baris kedua bemine

Hai sama dengan negatif 2 x

Oh iya berarti bb-nya berapa Berarti

negatif dua kita tambah tujuh bb-nya =

positif lima Oke kita udah dapat Adan B

yang ditanyakan adalah a dikurangi dua

baik2 b berarti satu dikurangi dua kali

21 dikurangi 10 ya satu dikurangi 10

negatif 9 jadi jawabannya adalah B oleh

seorang kita bahas soal nomor 6 ini akan

saya kerjakan dengan cara yang mudah

teman-teman perhatikan teriknya

persamaan hasil translasi garis 2x min 3

Y = negatif 4 oleh t = 1 negatif dua Nah

teman-teman perhatikan persamaan garis

yang akan kita translasi kita akan ganti

nilai x dan nilainya perhatikan matriks

translasinya nah bagian atas ini kan

pergeseran horizontal ini yang akan

menggantikan nilai x nya jika disini

plus positif maka kita substitusi X

dengan mint dengan pengurangan jadi dua

kali x-nya kita ganti dengan x kurang 1

Kenapa kurang satu kali di sini positif

satu ya sebaliknya kalau disini positif

di sini negatif maka yang kita subtitusi

adalah plus contohnya yang y dikurangi

3na yang ya kita ganti dengan yang bawah

ini kan mint dua jadi yang kita

substitusi adalah y tambah dua oke =

negatif 4 ini tinggal kita kalikan aja

dua kali x-2 x-2 kali negatif satu

negatif 2 negatif tiga kali y Min 3y

negatif tiga kali dua negatif 6 =

negatif 42 x dikurangi 3y negatif 2

dikurangi 6 itu negatif 8 = negatif 42 x

dikurangi 3 Y = negatif 4 ditambah 8

Jadi dua x min 3 Y = negatif 4 plus8

positif empat ada nggak 2 x min 3 Y = 4

jawabannya adalah D Oke sekarang kita

bahas soal nomor 7 garis l

ditranslasikan oleh t negatif 13 ini

artinya digeser 1

kiri dan tiga ke atas menghasilkan l

aksen persamaan garis l adalah Nah di

sini diketahui matriks translasi dan

persamaan bayangannya Nah kita akan

mencari persamaan garis yang awalnya

kita mencari l-nya asumsinya gini

Ambillah sebuah titik salah satu titik

yang ada pada garisela kita beri nama

ini l ini translasinya itu negatif 13

berarti digeser satu ke kiri dan tiga ke

atasnya enggak

21 kekiri 3 keatas

Hai net3k atas nah disini nih posisi

l-nya

Hai disini posisi l aksennya nah jika

diketahui alas dan kita pengen l Gimana

caranya berarti translasinya harus kita

balik berarti kita translasi ke kanan

satu ya ke bawah tiga oke Nah maka kita

peroleh l artinya jika temen-temen mau

mencari persamaan garis l ya ini kita

translasikan aja sih bayangan ini

persamaan l aksen oleh pernah salah sih

sebaliknya ke kanan satu ke bawah tiga

jadi tv-nya ke kanan satu positif satu

ke bawah tiga negatif

Hai Oke sekarang kita akan mencari

persamaan garis l caranya kita

translasikan bayangannya l aksen oleh

teh ini teh sebaliknya ya kita gunakan

cara yang sama seperti soal nomor 6 ya

kita masukkan aja invers ini jadi 3xxx

kita ganti karena ini plus satu positif

satu maka kita ganti jadi x min 1

kemudian dikurangi 2y disinikan min 3

berarti kita substitusi y + 3 dikurangi

6 = 0 3 kali eksitu 3x tiga kali negatif

satu negatif 3 negatif dua kali y

negatif 2y negatif dua kali 3 min 6

dikurangi 6 = 0 jadi 3 X min 2 y

Hai negatif 3 dikurangi 6 negatif 9

negatif 9 dikurangi 6 lagi negatif 15 ya

sama dengan nol nah ini adalah persamaan

garis l ada nggak 3 X min 2 y min 15 = 0

jawabannya adalah a Oke seorang kita

bahas soal nomor 8 Insyaallah terakhir

yang akan kita bahas pada video ini

koordinat bayangan P negatif 5 koma

negatif 3 oleh translasi t = a b adalah

peace negatif 4,3 tips satu bayangan

garis x + 2y min 6 = 0 oleh t adalah

jadi kita akan mencari nilai tanya dulu

ya PSTN itu kan = p + t

Hai jadi kalau mau nyari teh itu apa Teh

itu berarti pearson dikurangi

The Peak sennya berapa persen negatif 4

negatif satu negatif 4 negatif satu kita

kurangi oleh PPnya negatif 5 negatif 3

negatif 5 negatif 3 jadi kita peroleh

tenya adalah

Hai negatif 4 dikurangi negatif 5 itu

sama aja dengan negatif 4 ditambah lima

positif satu ya negatif satu dikurangi

negatif 3 itu sama aja dengan negatif

satu ditambah tiga teman-teman berarti

positif dua Nah ini nilainya

ndak kita udah dapet tehnya Sekarang

kita akan mentransformasikan persamaan

garis ini oleh t ingat caranya kita

gunakan cara yang sama ekita ganti

dengan karena ini plus satu berarti x

min 1

Hai ditambah 2 y karena bisanya Plus 2

berarti ya nya jadi yemin dua ya

dikurangi 6 sama dengan nol X min 12

kali y + 2 y dua kali negatif dua itu

negatif 4 dikurangi 6 = 0 jadi x tambah

2 y negatif satu dikurangi 4 itu negatif

5 negatif 5 dikurangi 6 itu negatif 11 =

a 2y = negatif X plus 11 ya Nah karena

disini y = bentuknya jadi ini harus kita

bagi 2 y = negatif X bagi 2 negatif

setengah x11 dibagi2 plus 11/2 nah ini

adalah bayangan garisnya negatif

setengah x ditambah 11/2 ada nggak yang

B ya jawabannya adalah B

Hai awalnya sampai sini dulu pembahasan

materi transformasi geometri yang

pertama yaitu translasi Sampai ketemu di

materi berikutnya Assalamualaikum

warohmatullohi wabarokatuh

hai hai

hai hai