Ondas estacionarias en tubos. Parte 2 | Física | Khan Academy en Español

la última vez vimos que para un tubo

abierto o una tubería con ambos extremos

abiertos solo hay ciertas longitudes de

onda particulares que se permiten ahí

pues debemos tener antinodos en ambos

extremos tenemos este tenemos ese Y

tenemos este otro encontramos la

longitud de onda de cada una de estas y

nos dimos cuenta de que podíamos

encontrar una fórmula para expresarlas

todas cualquier longitud de onda posible

en un tubo con ambos extremos abiertos

esto depende solamente de la longitud

del tubo que llamamos L y también

depende de n n se refiere a cuál

armónica queremos uno es la fundamental

dos es la segunda armónica tres es la

tercera armónica y así

sucesivamente esto nos da todas las

posibles longitudes de onda para este

caso ahora la pregunta es podremos hacer

Lo mismo para el caso en el que uno de

los extremos está

cerrado Qué pasaría si cerrá por ejemplo

este

extremo pues vamos a hacerlo aquí

tenemos un tubo que tiene un extremo

cerrado parece más una lata de refresco

ya que la parte de arriba estará abierta

que es por donde tomamos el refresco y

la parte de abajo estará cerrada para

que no se salga el refresco tenemos aire

adentro y si soplamos qué posibles

frecuencias podremos generar qué es lo

que sabemos bueno sabemos que este

extremo está abierto por lo que esta

molécula de aire puede oscilar

libremente Qué tipo de nodo es este pues

va a ser un antinodo ya que puede

oscilar mucho pero en las moléculas de

este lado pues van a continuar golpeando

con la tapa del fondo no se van a poder

mover mucho por lo que en este extremo

tendremos un nodo ya que no puede darse

el desplazamiento de las moléculas

entonces aquí tenemos un nodo este punto

lo ponemos justo en el eje ya que no

tiene ningún desplazamiento Y nuevamente

estoy graficando el desplazamiento en

este caso el desplazamiento horizontal

aquí sabemos que hay un antinodo y voy a

dibujar la onda más simple posible que

va desde este antinodo hasta este nodo

luce así qué parte de una longitud de

onda es esto bueno con base en la

longitud de este tubo si esto es es l

qué longitud de onda es esta en términos

de l el truco aquí es ver qué tanto de

una longitud de onda es esto y esto es

algo que molesta a muchos estudiantes

porque no les gusta encontrar qué es

esto pero realmente no es difícil de

encontrar a mí me gusta dibujar primero

Cómo luce una longitud de onda completa

comenzamos aquí y una longitud de onda

Va a recorrer todo esto hasta llegar al

mismo punto en el proceso Esta es una

longitud de onda completa Al menos en

una gráfica con respecto a x qué parte

de una longitud de onda será esta onda

púrpura de nuestra longitud de onda

fundamental bueno comienza desde aquí

arriba y baja hasta tocar al eje es

decir hasta llegar al nodo Y eso es todo

y esto es una cuarta parte de una

longitud de onda esto hasta aquí es una

cuarta parte luego de aquí a acá es otra

cuarta parte y de aquí a acá es otra

cuarta parte esto es una cuarta parte de

una onda Y esto es difícil de distinguir

para algunas personas todo esto es una

longitud de onda la mitad de esto es

media longitud de onda y si corto esta

mitad a la mitad tendré una cuarta parte

Así que lo que encontré es que l es

igual a una cuarta parte de una longitud

de onda nuestra longitud de onda

fundamental dividida entre 4 es igual a

la longitud de este tubo lo que quiere

decir que mi longitud de onda

fundamental para este caso es igual a 4

* L lambda es igual a 4 por l Y esta es

mi longitud de onda

fundamental al menos para este caso del

tubo con un extremo cerrado y esto es

más grande en el caso de los dos

extremos abiertos esto era 2l

encontremos la siguiente armónica

en el caso anterior no teníamos ningún

nodo en el medio Así que ahora voy a

buscar tener un nodo a la mitad voy por

aquí tengo un nodo en el medio y ahora

subo hasta llegar al otro nodo que se

encuentra al final tengo un nodo aquí y

un nodo al final tengo mi antinodo aquí

y cuánto de una longitud de onda es esto

vamos a calcularlo comenzamos arriba

pasamos por el eje llegamos hasta abajo

y volvemos a subir hasta el eje Esto es

lo que tenemos de una longitud de onda

tenemos

1/4 2 cu4 3 cu4 Así que ahora l que es

la longitud de mi tubo es igual a 3 por

la longitud de onda entre 4 si despejo

mi longitud de onda me va a quedar que

esto es igual a 4 L 3 Así que la

siguiente longitud de onda posible es 4l

3 y la siguiente onda posible va a

comenzar con un antinodo aquí y tiene

que terminar con un nodo acá y como la

anterior tuvo un nodo intermedio este

deberá tener dos nodos intermedios

comienza aquí llega un nodo va por abajo

sube llega a otro nodo sigue subiendo y

ahora baja hasta el nodo final siempre

debemos tener un nodo al final ya que no

se está moviendo Y en este caso tenemos

dos nodos intermedios cuánto de una

longitud de onda será esto vamos a

dibujarla comenzamos aquí arriba Vamos

bajando tocamos el primer nodo seguimos

bajando llegamos al fondo vamos subiendo

llegamos al segundo nodo seguimos

subiendo hasta arriba Esto no se acaba

Aquí tengo que continuar otra cuarta

parte de la longitud de onda esto es más

que una longitud de onda Así que ahora l

va a ser igual bueno de aquí hasta acá

tengo una longitud de onda completa y a

esto le agrego una cuarta parte de

longitud de onda una longitud de onda y

un cuarto o lo que es lo mismo cinco

longitudes de onda entre cu o lo que es

lo mismo 5/4 de longitud de onda Ya que

justo hasta acá tenemos una longitud de

onda completa y a esto le agregamos una

cuarta parte más si despejamos lambda va

a ser ig

4l 5 y ahora estoy observando un patrón

nuestra siguiente longitud de onda

posible es 4l / 5 y ahora con lo que

hemos visto podemos hacer una

generalización de cualquier longitud de

onda posible para este caso mi longitud

de onda n va a ser igual bueno vemos Que

en todos los casos tenemos 4l 4l / 3 4l

/ 5 y el siguiente va a ser 4l / 7 Así

que las longitudes de onda posibles para

un tubo que tiene un extremo cerrado va

a ser 4 * L divido ent n excepto que n

en lugar de ser cualquier número entero

posible los únicos enteros posibles van

a ser los impares Así que no puedo usar

ni el dos ni el cu ni ningún número par

solo los impares 1 3 5 etcétera Y esta

es la fórmula para conocer cualquier

longitud de onda posible en un tubo que

tiene un extremo abierto y otro cerrado

depende de la longitud y depende de n y

se parece un poco a la del caso con los

dos extremos abiertos excepto que en ese

caso era 2 l y aquí tenemos 4l y aquí

abajo solo es posible usar los números

impares por lo que solo tendremos

armónicas impares no va a ser la segunda

armónica será la tercera armónica y esta

del cinco acá no va a ser la tercera

armónica va a ser la quinta armónica

aquí perdemos todas las armónicas pares

para el caso en el que tenemos un

extremo cerrado es algo extraño pero es

lo que sucede cuando tenemos un antinodo

en este extremo y un nodo en este otro

Esta es una función de l si quieren

probar esto la siguiente vez que estén

tomando un refresco si esta l es grande

Si la longitud de su bote es grande

significa que la longitud de onda

también va a ser grande y si la longitud

de onda es grande bueno vemos Que V es

igual a lambda por F y si tenemos una

longitud de onda Grande quiere decir que

vamos a tener una frecuencia pequeña y

esto es porque la velocidad no cambia la

velocidad está determinada por el medio

y es muy probable que no estén cambiando

la temperatura del medio que está en su

bote quizás tengan su refresco helado y

cuando pase el tiempo ya no va a estar

tan frío pero no es un gran cambio de

temperatura por lo que la velocidad

tampoco va a cambiar si incrementamos la

longitud vamos a incrementar la longitud

de onda y vamos a decrementar la

frecuencia y una frecuencia baja quiere

decir una nota baja es decir vamos a

escuchar una nota más grave Así que

intenten calcular esto la próxima vez

que estén bebiendo un refresco o no sé

cuando estén tomando una bebida

saludable van a tener su bebida aquí

hasta cierto nivel el nivel en donde se

encuentre el líquido va a ser como el

fondo del bote por lo que mi tubo va a

tener esta

longitud la parte de arriba está abierta

y el fondo es donde se encuentra el

nivel de este líquido cualquiera que

este sea ya que el aire no puede pasar

más allá de este nivel de

líquido sigan soplando por arriba y

cuando lo hagan traten de distinguir qué

nota escuchan y Si siguen haciendo esto

van a estar escuchando notas cada vez

más bajas

Mientras más bajo sea el nivel del

líquido Tendremos que la longitud de

nuestro tubo es mayor al soplar vamos a

escuchar una nota más grave y si el

líquido está ya casi al fondo del bote

Tendremos una longitud aún más grande y

escucharemos una nota aún más grave no

va a tener mayor volumen sino que va a

escucharse más grave la frecuencia va a

ser más baja Mientras más bebamos

tendremos menos líquido la longitud va a

aumentar y nuestra frecuencia va a

disminuir