Matematika SMA - Barisan dan Deret (1) - Barisan Aritmatika, Rumus Barisan Aritmatika (A)

halo halo teman-teman Jumpa lagi bersama

called di channel guru les kali ini kita

akan belajar tentang baris dan deret

yang akan dibahas lebih dalam tentang

barisan aritmatika sebelumnya jangan

lupa subscribe channel guru les ya

tombolnya ada di sebelah kanan bawah

jangan lupa juga Klik tombol loncengnya

supaya bisa dapet notifikasi video

terbaru dari Le guru les di sebelah

kanan atas akan ada link playlist supaya

teman-teman bisa belajar tentang baris

dan deret dari awal sampai akhir

beberapa hal yang harus diketahui

tentang barisan aritmatika diantaranya

ada pengertian barisan aritmatika itu

sendiri yang merupakan barisan yang

memiliki selisih yang sama antara dua

suku-suku yang berdekatan disini

diberikan contoh barisan aritmatika

yaitu 258 11 14 dan spiritnya 258 dan

seterusnya ini adalah yang disebut

suku-suku di mana2 adalah suku yang

pertama lima adalah suku yang kedua

ke-8 adalah suku yang ketiga dan

seterusnya kemudian setiap suku-suku

yang berdekatan memiliki selisih atau

beda yang sama misalnya dari dua kelima

selisihnya adalah 3 kemudian lima ke-8

selisihnya juga 38 ke-11 selisihnya pun

3 dan seterusnya sehingga untuk mencari

beda atau selisih kita bisa gunakan

rumus U2 minus 1 yang sama dengan U3

minus 2 dan seterusnya sampai sama

dengan UN UN min 1 dan untuk mencari

suku ke-n nya kita bisa gunakan rumus UN

= a + n1b dimana a adalah suku pertama

dan b adalah beda atau selisih langsung

ke latihan soal yang pertama Tentukan

suku ke-15 dari pernyataan-pernyataan

berikut untuk point Adan B sudah

diberikan rumus un-nya sehingga kita

tinggal substitusikan saja 15 ke-n nya

untuk point aq8 cari u-15 sehingga jika

hitam 15 ke-n sehingga jika

disubstitusikan 15 kerennya akan kita

dapatkan tiga dikali 15 Min 4 yaitu 45

Min 4 yang sama dengan 41 jadi suku

ke-15 dari rumus UN ini adalah 41

selanjutnya Point b kita juga akan

mencari u-15 Nya sehingga 15 min 3

dikali 15 = 15 Min 45 yang = min 30 jadi

suku ke-15 dari rumus UN ini adalah Min

30 untuk poin c dan d kita akan gunakan

rumus UN = a + n1b Artinya kita harus

mengetahui nilai aa7 suku pertama dari

barisan dan b atau beda dari setiap

barisannya untuk poin C jelas terlihat

suku pertama

adalah 6 sehingga A = 6 dan kita akan

dapatkan beda atau selisih nya dengan

rumus U2 minus 1 yaitu mengurangkan Suku

ke-2 dengan suku pertama sehingga B = 10

min 6 yaitu empat karena kita diminta

menentukan suku ke-15 artinya n-nya

adalah 15 sehingga jika kita masukkan ke

rumus UN maka akan kita dapatkan u-15 =

6 Plus 15 min 1 dikali 4 = 6 Plus 15 min

1 adalah 14 kemudian dikali dengan empat

menjadi 56 sehingga suku ke-15 dari

barisan point c adalah 62 selanjutnya

untuk point D jelas terlihat juga suku

pertamanya adalah empat sehingga A = 4

dan beda atau selisih nya yaitu suku

ke-2 dikurangi suku

Hai yang sama dengan satu min 4 yaitu

min3 sehingga B = min 3 disini juga n y

= 15 karena kita masih diminta mencari

suku ke 15 sehingga jika kita masukkan

ke rumus UN akan kita dapatkan u-15 = 4

plus 15 min 1 dikali min 3 yaitu 4plus

14 jika lem tiga adalah mind42 sehingga

suku ke-15 dari barisan point d adalah

mint 38 soal yang kedua Diketahui suatu

barisan aritmatika dengan suku ke-4 dan

suku ke-9 berturut-turut adalah 17 dan

37 Tentukan suku ke-7 dari barisan

tersebut suku ke-4 artinya koo4 = 17 dan

suku ke-9 yaitu U9 = 37 kemudian kita

entar mencari suku ke-7 dari barisan

tersebut yang rumusnya adalah a-plus

enmind satu yaitu 7 min 1 dikali B yang

= a + 6B selanjutnya kita akan mencari

nilai a dan b dengan menggunakan rumus

UN karena disini sudah diketahui U4 maka

kita akan gunakan rumus empat yaitu A

plus and minus satunya adalah 41 yaitu

tiga dikali B yang sama dengan 17

kemudian U9 juga sudah diketahui

sehingga U9 = a + 91 yaitu delapan

dikali B yang sama dengan 37 kemudian

kita bisa eliminasi variabel a1003 3B

mint 8B adalah mint 5B dan 1737 adalah

min 20 sehingga b = 4 selanjutnya kita

bisa gunakan

salah satu persamaan 4/9 untuk mencari

nilai a misal kita gunakan p-sama nuu-4

dimana a + 3 b = 17B nya kan kita

substitusikan dengan empat sehingga a +

3 dikali 4 = 17 jadi A1 dengan 17 min12

yaitu 5 karena kita sudah mendapatkan

nilai b dan a maka kita bisa

substitusikan nilai a dan b tersebut

kebersamaan u7 sehingga o7 = 5 Plus 6

dikali 4 yaitu 1524 yang = 29 sehingga

suku ke-7 dari barisan tersebut adalah

29 soal yang ketiga Diketahui suatu

barisan aritmatika 5 per-24 11/27 17/2

10 dan seterusnya dan suku ke-n adalah

109

tiga kemudian kita diminta mencari nilai

n agar lebih mudah barisan aritmatika

yang sudah diketahui akan kita Ubah

menjadi bentuk pecahan semua gimana suku

pertamanya adalah 5/2 kemudian empat

akan kita Ubah menjadi 8/2 yang tentu

saja nilainya tidak berubah kemudian

11/27 menjadi 14/2 selanjutnya ada 17/2

dan 10 akan kita buat menjadi 2002

sehingga jika kita perhatikan

pembilangnya mereka membentuk sebuah

barisan aritmatika Ia memiliki beda atau

selisih yaitu tiga sehingga di sini kita

punya suku pertamanya yaitu 5/2 beda

atau selisihnya adalah 3 atau 2 dan suku

ke-n nya adalah 193 artinya UN = 193

kita tahu rumus UN adalah a + n min 1

dikali B kita

punya nilai un-nya yaitu 193 kemudian

nilai Anya adalah 5/2 selanjutnya + n

min 1 dikali b nya adalah 3/2 akan kita

kalikan kedua ruas dengan dua sehingga

193 dikali 2 adalah 386 = 5 + n min 1

dikali tiga sehingga 386 = 5 Plus 3N min

3 kita buat menjadi 3 m = 386 Min 5 Plus

39 n = 386 Min 5 Plus 3/32 84 kemudian

pertiga = 128 yang artinya 193 adalah

suku ke 128

soal yang keempat diketahui 2K + 2K + 7

dan 3 couple Senam adalah Tiga suku

pertama dari barisan aritmatika

selanjutnya kita diminta menentukan

besarnya suku ke-11 dari barisan

tersebut kita tidak bisa

mensubstitusikan sembarang bilangan ke

variabel Kak karena hasilnya akan

berbeda-beda karena ini adalah Tiga suku

pertama dari barisan aritmatika artinya

2K Plus 2 adalah suku pertama couple 7

adalah suku ke-2 dan 3 couple Senam

adalah suku ke-3 sehingga dengan

menggunakan rumus Selisih dari barisan

aritmatika yaitu B = U2 minus 1 yang

sama dengan U3 minus 2 barulah kita akan

mendapatkan nilai kayaknya langsung kita

substitusikan saja keduanya adalah

Couples 7 sehingga disini adalah k-plus

7 minus satunya adalah 2K + 2 =

ketiganya adalah tiga couple senam

sehingga 3K + 6 Min keduanya adalah k +

7 sehingga kah Min 2K adalah Minka + 7

min 2 adalah + 5 kemudian = 3 kaming ke

adalah 2K dan 6 min 7 adalah min 1

sehingga 3 k = 6 jadikah = 2 selanjutnya

barulah kita substitusikan nilai k = 2

ke setiap suku ini sehingga suku

pertamanya adalah dua dikali dua plus 2

yaitu 6 kemudian O2 nya adalah 2 + 7

yaitu 9 dan U3 = 3 dikali 2 + 6 yaitu 12

sehingga untuk mencari suku ke 11 akan

kita dapatkan suku pertamanya yaitu enam

plus and minus 1 yaitu 11 min 1 adalah

10

yang dikalikan dengan selisih dari

barisan tersebut gimana 6 9 dan 12

selisihnya adalah 3 sehingga = 6 plus 30

yaitu 36 jadi suku ke-11 dari barisan

tersebut adalah 36 selanjutnya soal yang

kelima tentukan banyaknya bilangan dari

1-500 yang habis dibagi 3 pertama kita

daftarkan terlebih dahulu

bilangan-bilangan yang habis dibagi 3

dari 1-500 dimulai dari 3 6 9 12 dan

seterusnya sampai 498 sehingga di sini

kita punya a = 3 yaitu suku pertamanya

adalah 3 dan b atau selisihnya adalah 3

kemudian 498 adalah UN sehingga UN = 498

banyaknya bilangan artinya banyaknya

suku-suku dari

pesan ini sehingga yang ditanyakan

adalah nilai un-nya kita akan gunakan

rumus UN yaitu a + n min 1 dikali B

dimana un-nya adalah 498 dan namanya

adalah tiga kemudian plus and minus 1

dikalikan nya adalah tiga sehingga 498 =

3 + 3N mint 33 min3 habis sehingga

Sisanya adalah 3N = 498 jadi n = 498

ketiga yaitu 166 jadi banyaknya suku

atau banyaknya bilangan dari 1-500 yang

habis dibagi 3 adalah 166 Terima kasih

untuk teman-teman yang sudah menonton

video ini sampai akhir Selamat belajar

ya jangan lupa like dan share video ini

agar semakin banyak teman-teman lain

yang merasakan manfaatnya

Hai jangan lupa juga subscribe dan

follow instagram lagu rules sampai jumpa

divideo selanjutnya dadaa