SPLDV (1) - Cara Menyelesaiakan Sistem Persamaan Dua Variabel dengan Grafik - Matematika SMP

Halo teman-teman, jumpa lagi bersama ke kanal channel Legurles. Nah, pada video kali ini kita akan belajar pelajaran baru. Kita akan belajar tentang sistem persamaan linear 2 variable ya. Nah, di video kali ini kita akan secara khusus belajar tentang perbedaan persamaan dan sistem persamaan. Jadi beda nih antara persamaan dan sistem persamaan. Kita juga akan belajar bagaimana cara menyelesaikan sebuah sistem persamaan dengan cara grafik. Oke, langsung aja ya. Nah...

Nah persamaan itu adalah suatu kalimat matematika dalam bentuk simbol, aja bar, untuk menunjukkan sesuatu yang sama, karena pasti ada sama dengannya di sini. Nah seperti namanya, persamaan do variable itu pasti punya do variable ya, nilainya X dan Y. Nah dia mempunyai penyelesaian berupa garis lurus, nah ini contohnya, ini penyelesaiannya berupa garis lurus. Di setiap titik, jadi kalau titik ini kita masukin ke dalam persamaan, pasti memenuhi.

Ketik ini kalau kita masukkan ke dalam persamaan pasti memenuhi gitu ya. Nah ini contohnya. Jadi ini contohnya adalah min X tambah 2Y sama dengan 2. Ini kalau kita lihat.

Kalau X nya itu adalah 0, Y nya itu adalah 1. Kalau Y nya adalah 0, X nya adalah min 2. Kita coba ya, misalkan salah satu titiknya kita masukkan, misalkan titik A ini. Titik A ini di 2,2. Berarti kalau kita masukkan ke sini, X nya itu 2, Y nya itu 2. Maka ini min 2 ditambah 2 kali 2 sama dengan 2.

Min 2 ditambah 4 sama dengan 2, 2 sama dengan 2. Maka persamaan ini memenuhi dari, apa sorry, titik ini memenuhi persamaan ini. Terletak pada persamaan ini.

Nah kira-kira seperti itu untuk persamaan. Jadi sebetulnya persamaan itu mirip sekali dengan persamaan garis gitu ya. Kalau kita belajar persamaan garis itu adalah persamaan 2 variable. Nah contohnya, jadi kalau kita mau menyelesaikan persamaan linear itu sama seperti persamaan garis ya. Untuk menggambarkan grafik itu tentunya kita butuh titik potong sumbu X dan titik potong sumbu Y.

Tapi bisa juga kita ditanya, himpunan penyelesaian dari persamaannya. Misalnya kakak punya nih, persamaan 2X ditambah Y sama dengan 4. Carilah himpunan penyelesaiannya, untuk X ini, 1, 2, 3, 4, dan 5. Berarti tinggal kita masukin aja nih, kalau X-nya 1, jadi kita pengen tau nih, kalau X-nya misalnya 1, ini Y-nya berapa gitu.

Kalau X-nya 2 berapa? Kalau X-nya 3, X-nya 4, X-nya 5 berapa? Gimana caranya? Ya, kita masukin aja. Contoh, misalkan X1 gitu ya. Kalau kita masukkan, berarti ini 2 dikali 1 ditambah Y sama dengan 4. 2 tambah Y sama dengan 4, maka Y-nya adalah 2 gitu kira-kira. Kalau X-nya 2 gimana, Kak? Ya, kita masukin aja nih. Berarti ini...

2 dikali 2, gitu ya, ditambah Y sama dengan 4. Maka Y nanti sama dengan 0 nih. 4 dikurang 4, 0. Bagaimana dengan kalau X-nya 3, Kak? Ya, berarti tetap sama. Berarti kita masukkan. Berarti 2 dikali 3, kan X-nya yang diganti ya, diganti 3, ditambah Y sama dengan 4. Nah, ini 6 ditambah Y sama dengan 4, kita dapat Y-nya adalah minus 2. Gitu nih, minus 2. Nanti kita dapat nih, kalau kita hitung Y-nya 4,

Nah, kita coba itu. Kalau X-nya 4 ya, berarti 2 dikali 4 tambah Y sama dengan 4. 8 ditambah Y sama dengan 4, maka dapat Y-nya adalah minus 4. Terakhir adalah, ini minus 4, adalah kalau X-nya 5. Nah, kalau X-nya 5, berarti kita tulis lagi nih. 2 dikali 5 ditambah Y sama dengan 4. Berarti 10 ditambah Y sama dengan 4, dapat Y-nya adalah minus 6.

Maka kalau kita bilang himpunan penyelesaiannya, nah ini HPnya, himpunan penyelesaian dari persamaan ini, itu adalah tinggal kita pasang-pasangkan nih. 1,2 begitu ya, 2,0, terus 3, min 2, terus kita punya 4, min 4, terakhir kita punya 5, min 6. Jadi kalau ditanya himpunan penyelesaian, jangan lupa pakai tanda kurung dan pasangan-pasangan.

Bagaimana kalau menggambar grafiknya? Oh ya berarti sama. Tinggal kita pilih 2 titik di sini aja. Berarti misalkan 1 dan 2 itu di sini. Kemudian 2 dan 0 itu di sini. Nah ini tinggal kita tarik garis nih. Terus 2 dan 0, terus berapa tuh? 3 dan minus 2 gitu ya. Terus 4 dan minus 4. 5 dan minus 6 gitu. Nah ini tinggal kita tarik. Ternyata dia membentuk suatu garis lurus.

Nah ini adalah grafik dari persamaan tersebut. Gimana kalau sekarang soalnya dibalik? Kita tahu grafiknya disuruh cari persamaannya. Gampang juga cari persamaannya gampang nih. Ingat bagaimana kita mencari persamaan garis. Kita punya titik di sini. Titik di sini 0,8. Kita punya titik di sini 0,0. Pilihannya adalah kita pakai rumus Y-1 per Y-2-1 sama dengan 0.

X min X1 per X2 dikurang X1. Boleh? Atau kakak sudah pernah ajarkan cara cepatnya. Yaitu Y per tambah X per sama dengan 1 ya. Y per apa nih kak? Kita lihat dia titik potong sumbu Y nya apa. Oh 8 berarti Y per 8.

X per apa, Kak? Titik potong sumbu X-nya apa? Oh, 6. Berarti X per 6. Sama dengan 1, ya. Ini tinggal kita kali berapa supaya ininya hilang. Atau kita samakan penyebut, boleh. Ini kakak kalikan 24 supaya bisa hilang, ya. Jadi ini Y per 8 dikali 24. Itu berarti ini Y per 8 dikali 24 ditambah X per 6 dikali 24 sama dengan 24.

Ini boleh kita coret jadi 3, ini boleh coret jadi 4. Sehingga ternyata persamaannya adalah 3Y ditambah 4X sama dengan 24. Ini adalah persamaan dari grafik tersebut.

Jadi kalau kita lihat ini sama seperti persamaan garis gitu ya. Nah itu adalah suatu persamaan. Kalau sistem persamaan, nah ini ya. Kalau sistem persamaan adalah kumpulan. Nah karena sistem dia bilang kumpulan beberapa persamaan. Kalau dia dua variable pasti minimal dia punya dua persamaan. Kalau dia tiga variable minimal dia punya tiga persamaan. Contohnya sebagai berikut nih. Kakak punya persamaan.

Dua persamaan. Ini kakak sebut sebagai sistem persamaan. Karena dia dua variable, biasanya kita bilang begini. Sistem persamaan linear. Dua variable. SPLDV. Kenapa disebut linear? Karena di sini nggak ada pangkatnya. Pangkat satu semua. Kenapa dua variable? Karena variable ada dua. Ada XY. Bisa saja AB, PQ bisa. Nah, penyelesaian. Kalau tadi penyelesaiannya berupa

kalau sistem persamaan penyelesaiannya adalah berupa titik gitu ya oke jadi bagaimana sih sekarang cara menyelesaikan sistem persamaan ini dengan cara grafik gitu ya yang pertama kita gambarkan dulu kedua grafiknya nanti kita akan ketemu titik potong antara kedua grafik nah ya jadi kita gambarkan kita akan ketemu titik potong ini adalah penyelesaiannya ya

penyelesaian nah biar gak bingung kita coba aja langsung jadi kakak disuruh gambarkan grafik penyelesaian dari 2x ditambah y sama dengan 6 x dikurang 2y sama dengan 8 gitu ya

Maka kakak disini punya 2 garis. Punya 2X ditambah Y sama dengan 6. Kakak punya X min 2Y sama dengan 8. Kakak gambarkan dulu nih kedua grafiknya. Kakak gambarkan kedua grafiknya. Maka kita butuh titik potong dengan sumbu X. Artinya kita masukkan Y sama dengan 0. Berarti 2X ditambah 0 sama dengan 6. Dapat X-nya adalah 3. Kemudian kita cari titik potong.

dengan sumbu Y, artinya kita masukkan X nya sama dengan 0 maka ini 2 dikali 0 ditambah Y sama dengan 6 berarti Y sama dengan 6 berarti untuk grafik pertama X nya adalah 3 kita putotin dulu X nya 3, Y nya itu adalah 6 kita simpan dulu ya

Nah kemudian kita gambarkan juga si grafik yang ini. Berarti kita cari juga nih titik potong dengan sumbu X. Maka kita masukkan Y nya sama dengan 0. Maka X dikurang 2 dikali 0 sama dengan 8. X sama dengan 8. Oh X nya 8 nih. Kemudian kita cari titik potong dengan sumbu Y nya.

Artinya ini X nya adalah sama dengan 0, berarti 0 dikurang 2Y sama dengan 8, berarti ini Y nya adalah 8 dibagi min 2 atau minus 4. Berarti dia minus 4. Nah kalau sudah dapat titiknya kita akan menggambarkan grafiknya. Jadi yang warna sini jadi yang merah nih grafiknya, yang putih ini jadi yang biru grafiknya.

Nah penyelesaiannya apakah? Nah penyelesaiannya kita cari perpotongannya. Perpotongannya di mana? Perpotongannya itu adanya di. Nah perpotongannya itu ada di sini nih. Nah ini perpotongannya ada di titik sini. Kita lihat titik ini X nya berapa, Y nya berapa. Oh X nya adalah 4. Berarti himpunan penyelesaiannya itu adalah 4,5.

minus 2, cuma 1 isinya jadi penyelesaian dari dia adalah 4, min 2 itu adalah cara menyelesaikan dengan grafik nah kita coba satu soal lagi jadi langkahnya adalah kita gambarkan grafiknya kemudian kita cari titik potongnya

Nah sekarang gambarkan grafik penyelesaian dari 2Y min X sama dengan 10 dan X tambah 2Y sama dengan 6. Berarti kakak punya 2 ya, kakak punya 2Y min X sama dengan 10, kakak punya X ditambah 2Y sama dengan 6. Kakak selesaikan dulu yang sebelah sini, kita cari titik potong dengan sumbu X, maka kita masukkan Y sama dengan 0. 2 dikali 0 dikurang X sama dengan 0.

Eh sama dengan 10, nah berarti ini min X sama 10 X nya adalah minus 10 ya Terus kita cari titik potong dengan sumbu Y Maka kita masukkan X nya sama dengan 0 Maka 2Y dikurang 0 sama dengan 10 2Y sama dengan 10, kita dapat Y nya adalah 5 Kita dapat Y nya 5, nah disini Y nya 5 Kemudian X nya adalah min 10, kita disini Oke

Sekarang kita coba yang sebelah kanan. Kita cari titik potong dengan sumbu X. Maka Y-nya kita masukkan 0. Berarti X ditambah 2 dikali 0 sama dengan 6. X sama dengan 6. X-nya itu 6. Kemudian kita cari titik potong dengan sumbu Y. Di mana X-nya sama dengan 0. Berarti 0 ditambah 2Y sama dengan 6.

Berarti 2y sama dengan 6, y nya kita dapat 3. Y nya adalah 3. Nah disini. Kita sudah dapat, kita gambarkan grafiknya. Nah ini kita dapat grafiknya. Nah sehingga kita akan dapat titik potongnya ternyata disini. Kita lihat x nya itu adalah minus 2, y nya itu adalah 4.

Penyelesaiannya Atau Himpunan penyelesaiannya Itu adalah Sebuah titik Yaitu Minus 2,4 Jadi gampang ya Menyelesaikan suatu Pertanyaan

sistem persamaan linear 2 variable dengan cara grafik tentunya kakak sudah membuat soal-soal yang titiknya pas nih nanti kadang-kadang kalau dengan grafik kesulitannya itu adalah soal-soalnya bisa saja titik potongnya ada disini nih titik potongnya di tengah-tengah nah ini agak membingungkan setengah kak, sepertiga kak itu agak sulit nanti ada cara hitungan di video berikutnya kakak akan ajarkan tapi yang pasti kalau kalian disuruh menggunakan cara grafik yang pasti sekali harus diperhatikan adalah

Ini ya, sumbo kartesiusnya harus bagus. Jangan asal-asalan. Pakai ukuran, sentimeter. Ini misalnya setengah sentimeter, semua harus konsisten setengah sentimeter. Kalau nggak, pasti kalian nggak dapat titik ini. Oke? Terima kasih buat teman-teman yang sudah menonton video ini. Selamat belajar. Kalau teman-teman merasa video ini bermanfaat, ayo dibagikan kepada teman-teman yang lain. Supaya bisa belajar juga bersama-sama. Jangan lupa like videonya dan juga subscribe channel Legurles. Juga follow Instagramnya.